Respuesta:
Un polígono regular de 8 vértices, también conocido como octógono, tiene 20 diagonales.
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Explicación paso a paso:
Explicación:
Para calcular el número de diagonales en un polígono regular de n vértices, se puede utilizar la siguiente fórmula:
Diagonales = n(n - 3) / 2
Donde n es el número de vértices del polígono.
En el caso de un octógono (n = 8), la fórmula nos da:
Diagonales = 8(8 - 3) / 2 = 8 * 5 / 2 = 40 / 2 = 20
Explicación intuitiva:
Imaginemos que queremos contar las diagonales de un octógono regular. Empezamos por un vértice y trazamos todas las diagonales posibles sin contar las que se unen al mismo vértice o a sus vértices adyacentes. Así, desde un vértice podemos trazar 5 diagonales.
Si repetimos este proceso para cada uno de los 8 vértices del octógono, obtenemos un total de 8 * 5 = 40 diagonales. Sin embargo, hemos contado cada diagonal dos veces, ya que una diagonal pertenece a dos vértices diferentes. Por lo tanto, el número real de diagonales es 40 / 2 = 20.
Conclusión:
Un polígono regular de 8 vértices, o octógono, tiene 20 diagonales
