Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para cubrir el suelo de una habitación con baldosas cuadradas de manera que no se necesiten cortar baldosas, necesitamos encontrar el tamaño máximo de las baldosas cuadradas que pueden caber exactamente tanto en el largo como en el ancho de la habitación. Esto significa que debemos encontrar el máximo común divisor (MCD) de las dimensiones de la habitación.
Las dimensiones de la habitación son:
Largo: 230 cm
Ancho: 120 cm
Paso 1: Encontrar el MCD de 230 y 120
Utilizamos el algoritmo de Euclides para encontrar el MCD.
Dividimos 230 entre 120 y obtenemos el residuo:
230
÷
120
=
1
(residuo 110)
230÷120=1 (residuo 110)
Dividimos 120 entre 110 y obtenemos el residuo:
120
÷
110
=
1
(residuo 10)
120÷110=1 (residuo 10)
Dividimos 110 entre 10 y obtenemos el residuo:
110
÷
10
=
11
(residuo 0)
110÷10=11 (residuo 0)
El último residuo diferente de cero es 10, por lo que el MCD de 230 y 120 es 10.
Paso 2: Calcular el tamaño de las baldosas
Las baldosas deben tener un tamaño de
10
cm
×
10
cm
10 cm×10 cm.
Paso 3: Calcular el número de baldosas necesarias
Para encontrar cuántas baldosas necesitamos, dividimos el área total de la habitación por el área de una baldosa.
Área de la habitación:
230
cm
×
120
cm
=
27600
cm
2
230 cm×120 cm=27600 cm
2
Área de una baldosa:
10
cm
×
10
cm
=
100
cm
2
10 cm×10 cm=100 cm
2
Número de baldosas necesarias:
27600
cm
2
100
cm
2
/
baldosa
=
276
baldosas
100 cm
2
/baldosa
27600 cm
2
=276 baldosas
Por lo tanto, las baldosas deben medir 10 cm por 10 cm y se necesitarán 276 baldosas para cubrir el suelo de la habitación.
