Respuesta: La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono con 189 diagonales es 17.100
Explicación paso a paso:
Podemos utilizar la fórmula:
S = (n - 2) * 180°
Donde:
S es la suma de las medidas de los ángulos interiores
n es el número de lados del polígono
Para encontrar el número de lados del polígono, podemos usar la fórmula:
n = (d / 2) + 2
Donde:
d es el número de diagonales del polígono
Reemplazando los datos:
d = 189
n = (189 / 2) + 2
n = 94.5 + 2
n = 96.5
Redondeando al entero más cercano:
n = 97
Ahora, podemos calcular la suma de las medidas de los ángulos interiores:
S = (97 - 2) * 180°
S = 95 * 180°
S = 17.100°