Respuesta:9668980
Explicación paso a paso:
Para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de dos números, es necesario primero encontrar su máximo común divisor (mcd) utilizando el algoritmo de Euclides, y luego utilizar la relación:
mcm
(
,
)
=
×
mcd
(
,
)
mcm(a,b)=
mcd(a,b)
a×b
En este caso, queremos encontrar el mínimo común múltiplo de 72170 y 268. Primero, calculamos su máximo común divisor (mcd):
Aplicamos el algoritmo de Euclides:
72170
÷
268
=
269
con residuo
38
72170÷268=269con residuo38
268
÷
38
=
7
con residuo
14
268÷38=7con residuo14
38
÷
14
=
2
con residuo
10
38÷14=2con residuo10
14
÷
10
=
1
con residuo
4
14÷10=1con residuo4
10
÷
4
=
2
con residuo
2
10÷4=2con residuo2
4
÷
2
=
2
con residuo
0
4÷2=2con residuo0
El mcd es 2.
Calculamos el mínimo común múltiplo:
mcm
(
72170
,
268
)
=
72170
×
268
2
mcm(72170,268)=
2
72170×268
Calculamos
72170
×
268
72170×268:
72170
×
268
=
19337960
72170×268=19337960
Ahora dividimos este resultado por 2:
mcm
(
72170
,
268
)
=
19337960
2
=
9668980
mcm(72170,268)=
2
19337960
=9668980
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 72170 y 268 es
9668980
9668980
.