Respuesta:
exactamente 6 personas de 12 hayan comprado tenis pirata es aproximadamente 0.189, o un 18.9%.
Explicación:
Para determinar la probabilidad de que exactamente 6 personas de 12 hayan comprado tenis pirata, podemos utilizar la fórmula de la distribución binomial. En este caso, la probabilidad de éxito (una persona comprando tenis pirata) es del 60% o 0.6, y la probabilidad de fracaso (una persona no comprando tenis pirata) es del 40% o 0.4.
La fórmula para la distribución binomial es:
\[ P(X = k) = \binom{n}{k} \times p^{k} \times (1-p)^{n-k} \]
Donde:
- \( n \) es el número total de personas (en este caso 12)
- \( k \) es el número de personas que compran tenis pirata (en este caso 6)
- \( p \) es la probabilidad de éxito (en este caso 0.6)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[ P(X = 6) = \binom{12}{6} \times 0.6^{6} \times 0.4^{12-6} \]
Calculando:
\[ P(X = 6) = \binom{12}{6} \times 0.6^{6} \times 0.4^{6} \]
\[ P(X = 6) = 924 \times 0.046656 \times 0.046656 \]
\[ P(X = 6) ≈ 0.189 \]
Por lo tanto, la probabilidad de que exactamente 6 personas de 12 hayan comprado tenis pirata es aproximadamente 0.189, o un 18.9%.
