Respuesta:
Numerador:
cos³ø - cos3ø = cosø(cos²ø - cos2ø) = cosø(cosø - 1)(cosø + 1)
sen³ø + sen3ø = senø(sen²ø + sen2ø) = senø(senø - 1)(senø + 1)
Denominador:
cosø + senø
Ahora, sustituimos los términos simplificados en la expresión original:
A = ((cosø(cosø - 1)(cosø + 1)) / (cosø)) + ((senø(senø - 1)(senø + 1)) / (senø))
A = (cosø - 1)(cosø + 1) + (senø - 1)(senø + 1)
A = (cos²ø - 1) + (sen²ø - 1)
Usando la identidad trigonométrica fundamental cos²ø + sen²ø = 1, podemos reescribir la expresión como:
A = (cos²ø + sen²ø) - 2
A = 1 - 2
A = -1