- Lenguaje algebraico:
Las expresiones algebraicas correspondientes a los enunciados en lenguaje coloquial son las siguientes:
✽ La mitad de un número cualquiera: x/2.
Como el número es desconocido, lo denominamos con una letra. En este caso, llamaremos "x" al número.
Para hallar la mitad de un número, debemos dividirlo entre dos. Entonces, la mitad del número es igual a x : 2 o también a x/2. Donde la rayita de la fracción indica división.
✽ El cociente de dos números diferentes: x/y.
Como los números son distintos, los denominamos con dos letras diferentes: x, y.
El cociente es el resultado de una división. Por lo tanto, la expresión algebraica correspondiente a este enunciado es x/y.
✽ Veintinueve veces un número: 29x.
Seguimos denominando al número desconocido con la letra "x" aunque lo podemos denominar con cualquier otra letra.
La expresión algebraica es 29x ya que multiplicamos al número por 29, que sería lo mismo que sumarlo 29 veces.
✽ El triple de un número: 3x.
Para calcular el triple de un número, debemos multiplicarlo por tres.
Por consiguiente, el triple de un número es igual a 3x.
✽ La diferencia entre setenta y un número: 70 - x.
Como la diferencia es el resultado de una resta, debemos restar los números: 70 - x.
✽ Un número sumado a trece: 13 + x.
La expresión algebraica es 13 + x ya que sumamos el número natural con el número desconocido.
✽ La tercera parte de doce: 12/3.
Para hallar la tercera parte de un número, debemos dividir al número entre tres.
Por lo tanto, para calcular la tercera parte de doce debemos dividir a este número entre tres:
12 : 3 = 4
✽ El cociente de treinta y cinco y un número: 35/x.
Como el cociente es el resultado de una división, debemos dividir el número natural entre el número desconocido: 35 : x.
✽ Ocho menos que un número: x - 8.
Seguimos denominando al número desconocido con la letra "x".
La expresión matemática o algebraica es x - 8 debido a que le restamos ocho unidades al número desconocido.
✽ El cuadrado de un número cualquiera: x².
El cuadrado de un número es ese mismo número elevado a la dos, donde se multiplica dos veces la base.
Entonces, el cuadrado de un número es x².
✽ El triple del cuadrado de un número cualquiera: x² . 3.
Como se mencionó anteriormente, el cuadrado de un número cualquiera es x².
Para calcular el triple de un número, lo debemos multiplicar por tres. Por lo tanto, el triple del cuadrado de un número en lenguaje algebraico es equivalente a x² . 3.
✽ La quinta parte del cubo de un número: x³ : 5.
El cubo de un número, es ese número elevado a la tres. Entonces, el cubo de un número es igual a x³.
Para hallar la quinta parte de un número, lo dividimos entre cinco. La expresión final es: x³/5.
✽ La tercera parte de un número aumentado en diez: (x + 10) : 3.
El número desconocido aumentado (sumado) en diez unidades es igual a + 10.
Como para hallar la tercera parte, dividimos entre tres, la expresión algebraica es x+10/3.
✽ Las tres quintas partes de un número aumentado en un cuarto: 3/5x + 1/4.
Para calcular las tres quintas partes de un número, debemos multiplicar esta fracción por el número: 3/5x.
Luego, le sumamos un cuarto (1/4) y obtenemos la expresión final: 3/5x + 1/4.
✽ Las dos terceras partes de la suma de dos números: (x + y) . 2/3.
Llamamos "x" e "y" a los números y los sumamos: x + y.
Para calcular las dos terceras partes de un número, lo debemos multiplicar por esta fracción. La expresión algebraica es (x + y) . 2/3.
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