Consideremos un cubo de lado L y una esfera de radio R.
Volumen del cubo: L³
Volumen de la esfera: 4/3 π R³ = 4,19 R³
Superficie del cubo: S = 6 L²
Superficie de la esfera: S' = 4 π R² = 12,57 R²
Volúmenes iguales:
L³ = 4,19 R³; L = 1,61 R; R / L = 0,62
Relacionamos las superficies:
S'/S = 12,57 R² / 6 L² = 2,1 (R/L)²
S' / S = 2,1 . 0,62² = 0,81 < 1
Por lo tanto S' < S
Saludos.
