Explicación paso a paso:
Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto \( A(-2, 5) \) y es paralela a la recta cuya ecuación es \( -4x + y - 8 = 0 \), primero necesitamos determinar la pendiente de la recta dada. La ecuación dada se puede reescribir en la forma pendiente-intersección \( y = mx + b \).
Partimos de la ecuación original:
\[ -4x + y - 8 = 0 \]
Despejamos \( y \):
\[ y = 4x + 8 \]
De aquí, observamos que la pendiente (\( m \)) de la recta dada es 4. Las rectas paralelas tienen la misma pendiente, por lo tanto, la nueva recta tendrá también una pendiente de 4.
Usamos la fórmula de la ecuación de la recta en forma pendiente-punto:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
Sustituimos \( m = 4 \) y el punto \( A(-2, 5) \):
\[ y - 5 = 4(x + 2) \]
Simplificamos:
\[ y - 5 = 4x + 8 \]
\[ y = 4x + 8 + 5 \]
\[ y = 4x + 13 \]
Por lo tanto, la ecuación de la recta es 35
