Cuando tienes las raíces (o soluciones) de una ecuación cuadrática, obtener la ecuación es muy simple porque usas las soluciones como factores independientes de este modo:
(x+1)·(x-1) = 0
Eso es suma X diferencia = diferencia de cuadrados = x²-1
Así que la ecuación que corresponde a esas soluciones es:
x²-1 = 0
(que es una ecuación cuadrática incompleta porque le falta el término con la "x")
