En matemáticas, una combinación es una selección de elementos de un conjunto, donde el orden de los elementos no importa. Se diferencia de una permutación, en la cual el orden sí importa.
La fórmula para calcular el número de combinaciones de ( n ) elementos tomados de ( r ) en ( r ) es:
[tex]\[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \][/tex]
donde ( n! ) (factorial de ( n )) es el producto de todos los números enteros positivos hasta ( n ).
Por ejemplo, si tienes un conjunto de 5 elementos (A, B, C, D, E) y quieres saber cuántas combinaciones de 3 elementos puedes formar, usarías la fórmula:
[tex]\[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{120}{6 \cdot 2} = 10 \][/tex]
Esto significa que hay 10 combinaciones posibles de 3 elementos de un conjunto de 5 elementos.
