Respuesta: 1872
Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los números 48, 52 y 72, he utilizado el siguiente procedimiento:
Paso 1: Encontrar el MCM de dos números
Para dos números
a y
b, el MCM se puede calcular usando la fórmula:
MCM
(
,
)
=
∣
×
∣
MCD
(
,
)
MCM(a,b)=
MCD(a,b)
∣a×b∣
donde
MCD
(
,
)
MCD(a,b) es el máximo común divisor de
a y
b.
Paso 2: Aplicar la fórmula iterativamente
Aplicamos la fórmula iterativamente para los tres números:
Calcular el MCM de los dos primeros números:
=
48
a=48
=
52
b=52
MCM
(
48
,
52
)
=
∣
48
×
52
∣
MCD
(
48
,
52
)
MCM(48,52)=
MCD(48,52)
∣48×52∣
El máximo común divisor (MCD) de 48 y 52 es 4:
MCD
(
48
,
52
)
=
4
MCD(48,52)=4
Entonces,
MCM
(
48
,
52
)
=
48
×
52
4
=
624
MCM(48,52)=
4
48×52
=624
Calcular el MCM del resultado anterior con el tercer número:
=
624
a=624
=
72
b=72
MCM
(
624
,
72
)
=
∣
624
×
72
∣
MCD
(
624
,
72
)
MCM(624,72)=
MCD(624,72)
∣624×72∣
El máximo común divisor (MCD) de 624 y 72 es 24:
MCD
(
624
,
72
)
=
24
MCD(624,72)=24
Entonces,
MCM
(
624
,
72
)
=
624
×
72
24
=
1872
MCM(624,72)=
24
624×72
=1872
Resultado
El MCM de 48, 52 y 72 es 1872.