Respuesta:
Explicación paso a paso:
triángulo rectángulo ACB, aplica
Teorema de Pitágoras
AC² + BC² = AB²
(75[tex]\sqrt{3}[/tex])² + BC² = 150²
BC² = 150² - (75[tex]\sqrt{3}[/tex])²
BC² = (75. 2)² - (75[tex]\sqrt{3}[/tex])²= 75².2² - 75².([tex]\sqrt{3}[/tex])²
BC² = 75²[2² - ([tex]\sqrt{3}[/tex])²] = 75²(4-3)
BC² = 75² => BC = 75 m
Área del triángulo rectángulo ACB
A = (75).(75[tex]\sqrt{3}[/tex])/2
A = 28[tex]\sqrt{3}[/tex])/2 = 2812,5([tex]\sqrt{3}[/tex] ) m²
A = 8417,5 m²
sen B = AC/AB = 75[tex]\sqrt{3}[/tex]/150
sen B = [tex]\sqrt{3}[/tex]/2 => B = 60° = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex]
Se observa un sector circular, de radio
R = 75 m
área del sector circular
[tex]A_{sector} = \frac{ R^{2} . \theta }{2 }[/tex]
[tex]A_{sector} = \frac{ 75^{2} . \frac{\pi }{6} }{2 } = 1472,6[/tex]
El área sombreada es
[tex]Área_{sombreada} =[/tex] 8417.5 m² -1472,6 m² = 6994,9 m²
