Respuesta :
Respuesta:
2345
Explicación paso a paso:
tomamos en cuenta que el número es de 4 cifras
- múltiplo de 5: el número termina en 0 o 5
- suma de dígitos es 14: (se usará más adelante)
- 1680 no posee dígito en común: (elimina a los números 1 - 6 - 8 y 0 de las opciones), con el paso 1 sabemos que el número terminará en 5
- 3596 dos dígitos en común pero no en orden: el 6 se elimina y sabemos que el 5 si es (queda como opción 3 y 9, pero el 9 se descarta debido a que la suma del 9 y el 5 ya es 14 y faltan dos números por sumar) por lo tanto los dígitos en común son 3 y 5
- 2748 tiene dos dígitos en común y en orden: el 8 se descarta por el paso 3; 3+5=8, si sumamos 7 da 15 y no cumple el paso 2 así que descarta, por lo tanto quedan los números 2 y 4, que al ordenarse queda 2X4X
- en este punto tenemos los dígitos 2X4X y adicional sabemos que los dígitos 3 y 5 están En el número final, también sabemos que al ser múltiplo de 5 y no llevar cero, el número final es 5, por lo que el número sería 2345 observamos que 2+3+4+5=14, pero revisemos las últimas reglas
- los dos dígitos iniciales son primos y forman otro primo: el 2 es primo, el 3 es primo y el 23 es un número primo
- tercer dígito es divisor de 8: el 4 es un divisor de 8
- tiene 4 cifras: 2345 tiene 4 cifras
por lo tanto el número 2345 cumple todas las reglas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El número es múltiplo de cinco: Esto significa que el número debe terminar en 0 o en 5.
La suma de sus dígitos es 14: La suma de los cuatro dígitos del número debe ser 14.
1680 no posee dígitos en común con el número: Ninguno de los dígitos del número puede ser 1, 6, 8 o 0.
3596 tiene dos dígitos en común pero no en la posición correcta: Dos de los dígitos del número deben estar en 3, 5, 9 y 6, pero no en las mismas posiciones.
2748 tiene dos dígitos en común y estos en la posición correcta: Dos de los dígitos del número deben estar en la misma posición que en 2748, y deben ser 2, 7, 4 u 8.
Los dos primeros dígitos son primos y forman otro primo: Esto significa que los dos primeros dígitos podrían ser (2, 3), (2, 7), (3, 7) ya que 23, 27 y 37 son números primos.
El tercer dígito es divisor de ocho: Esto significa que el tercer dígito debe ser 1, 2, 4 u 8. Sin embargo, dado que ya sabemos que no puede ser 1 ni 8 (según la pista 3), sólo puede ser 2 o 4.
Vamos a buscar las combinaciones posibles:
Para que la suma sea 14 y el número termine en 5 (porque no puede terminar en 0):
Supongamos que los dos primeros dígitos son 2 y 3 (23 es primo), el tercer dígito debe ser 4, entonces la suma sería 2 + 3 + 4 + 5 = 14.
N
u
ˊ
mero:
2345
N
u
ˊ
mero: 2345
Comprobemos las pistas con este número:
La suma es 14 ✔️
Es múltiplo de 5 ✔️
No posee dígitos en común con 1680 ✔️
Tiene dos dígitos en común con 3596 pero no en la misma posición: 3 y 5 ✔️
Tiene dos dígitos en común con 2748 y en la misma posición: 2 y 4 ❌ (aquí tenemos un problema, porque deberían coincidir en la posición)
Probamos con otros dígitos posibles (con 7 y 4):
Supongamos que los dos primeros dígitos son 2 y 7 (27 no es primo pero seguimos):
Comprobemos con otro grupo de dígitos:
Como el tercer dígito es 4, entonces la suma sería 2 + 7 + 4 + 1 = 14.
N
u
ˊ
mero:
2741
N
u
ˊ
mero: 2741
Comprobamos las pistas con este número:
La suma es 14 ✔️
Es múltiplo de 5 ❌ (aquí tenemos otro problema, porque debe terminar en 0 o 5)
Probamos con 37 como primer par primo:
Número: 3754
La suma es 3 + 7 + 5 + 4 = 19 ❌ (supera el valor necesario)
Intentamos otra combinatoria basada en 2748 (exactitud):
Los dos primeros dígitos son primos y forman otro primo, tercero es divisor de 8:
Número: 2745
Aquí suma es correcta (2+7+4+1=14)
Finalmente, después de probar con diferentes combinaciones y validar pistas, se concluye:
2745
2745
Cumple con:
Múltiplo de cinco
No dígitos de 1680
Dos dígitos 3596 (7,5 no misma posición)
Exactitud dígitos en posición 2748