Respuesta:
Para determinar el número que no pertenece a la sucesión dada (1, 2, 5, 11, 20, 36, 57), vamos a analizar las diferencias entre los términos sucesivos:
1. \( 2 - 1 = 1 \)
2. \( 5 - 2 = 3 \)
3. \( 11 - 5 = 6 \)
4. \( 20 - 11 = 9 \)
5. \( 36 - 20 = 16 \)
6. \( 57 - 36 = 21 \)
Observamos que las diferencias entre los términos consecutivos son los siguientes números: 1, 3, 6, 9, 16, 21.
Ahora, calculamos las segundas diferencias (diferencias entre las diferencias):
1. \( 3 - 1 = 2 \)
2. \( 6 - 3 = 3 \)
3. \( 9 - 6 = 3 \)
4. \( 16 - 9 = 7 \)
5. \( 21 - 16 = 5 \)
Las segundas diferencias son: 2, 3, 3, 7, 5.
Ahora verificamos cuál de los números dados (5, 11, 20, 36, 57) no sigue esta secuencia de segundas diferencias. Los números son:
- Para 5: 2 (segunda diferencia)
- Para 11: 3 (segunda diferencia)
- Para 20: 7 (segunda diferencia)
- Para 36: 5 (segunda diferencia)
- Para 57: 5 (segunda diferencia)
Notamos que el número 20 tiene una segunda diferencia de 7, mientras que todos los demás tienen 2, 3 o 5 como segunda diferencia. Por lo tanto, el número que no pertenece a la sucesión original es **20**.
Respuesta: c) 20
