Respuesta :
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Resumen
- El móvil empieza en (0, 0).
- Se mueve 5 cm hacia el oeste, llegando a (–5, 0).
- Luego se mueve 7.5 cm hacia el norte, llegando a (–5, 7.5).
- Finalmente, se mueve 2 cm hacia el sur, terminando en (–5, 5.5).
Usando la escala de 1 cm = 20 km, puedes trazar estos puntos y movimientos en un gráfico para visualizar el recorrido del móvil.
Explicación:
Para representar el movimiento del móvil en un plano con una escala de 1 cm = 20 km, primero necesitamos calcular las posiciones en cada punto de movimiento y luego dibujarlos.
### Paso 1: Calcular las posiciones
1. **Moverse 100 km hacia el oeste**:
- En escala, esto será \( \frac{100 \, \text{km}}{20 \, \text{km/cm}} = 5 \, \text{cm} \).
- La posición después de este movimiento es (–5, 0) en el plano cartesiano, considerando que el punto de partida es (0, 0).
2. **Moverse 150 km hacia el norte**:
- En escala, esto será \( \frac{150 \, \text{km}}{20 \, \text{km/cm}} = 7.5 \, \text{cm} \).
- La posición después de este movimiento es (–5, 7.5).
3. **Moverse 40 km hacia el sur**:
- En escala, esto será \( \frac{40 \, \text{km}}{20 \, \text{km/cm}} = 2 \, \text{cm} \).
- La posición final después de este movimiento es (–5, 5.5) ya que se restan 2 cm en la dirección norte-sur.
### Paso 2: Dibujar el diagrama
1. **Dibujar el eje de coordenadas**:
- El eje horizontal (x) representará las direcciones este-oeste.
- El eje vertical (y) representará las direcciones norte-sur.
2. **Marcar los movimientos en el plano**:
- Desde el origen (0, 0), mover 5 cm hacia la izquierda para el movimiento oeste. Esto lleva al punto (–5, 0).
- Desde el punto (–5, 0), mover 7.5 cm hacia arriba para el movimiento norte. Esto lleva al punto (–5, 7.5).
- Desde el punto (–5, 7.5), mover 2 cm hacia abajo para el movimiento sur. Esto lleva al punto final (–5, 5.5).
### Visualización en un plano
Aquí está una representación textual que puedes usar para dibujar en un papel cuadriculado o gráfico:
1. **Origen (0, 0)**:
- Marca el punto de inicio.
2. **Primer movimiento (–5, 0)**:
- Dibuja una línea desde (0, 0) hasta (–5, 0).
3. **Segundo movimiento (–5, 7.5)**:
- Desde (–5, 0), dibuja una línea vertical hasta (–5, 7.5).
4. **Tercer movimiento (–5, 5.5)**:
- Desde (–5, 7.5), dibuja una línea vertical hacia abajo hasta (–5, 5.5).
### Resumen
- El móvil empieza en (0, 0).
- Se mueve 5 cm hacia el oeste, llegando a (–5, 0).
- Luego se mueve 7.5 cm hacia el norte, llegando a (–5, 7.5).
- Finalmente, se mueve 2 cm hacia el sur, terminando en (–5, 5.5).
Usando la escala de 1 cm = 20 km, puedes trazar estos puntos y movimientos en un gráfico para visualizar el recorrido del móvil.