Respuesta:
Gráfico izquierdo (naranja): Tiene dos raíces (dos puntos donde cruza el eje x).
Estima las raíces: aproximadamente x = -1 y x = 3.
Asigna: "two roots".
Gráfico central (azul): No tiene raíces (no cruza el eje x).
Asigna: "no roots".
Gráfico derecho (rosa): Tiene una raíz repetida (toca el eje x en un solo punto).
Estima la raíz: x = 2.
Asigna: "repeated roots".
Segunda imagen:
Intersección con el eje y:
Encuentra y cuando x = 0: y =
02−6(0)+8=80 2 −6(0)+8=8.
Resultado: (0, 8).
Factorización:
Encuentra las raíces resolviendo
2−6+8=0x 2 −6x+8=0.2−6+8=(−2(−4)=0x 2
−6x+8=(x−2)(x−4)=0.
Factorización:
(−2)(−4)
(x−2)(x−4).
Intersecciones con el eje x:
Las soluciones de
(−2)(−4)=0
(x−2)(x−4)=0 son =2
x=2 y =4
x=4.
Resultados: (2, 0) y (4, 0).
Punto de inflexión:
El punto de inflexión (vértice) de
=
2−6+8
y=x
2 −6x+8 es el mínimo de la parábola.
Coordenadas:
=−
/2=6/2=3
x=−b/2a=6/2=3.
Sustituye
=3
x=3 en
=
2-6
+8
y=x
2
−6x+8: =32
−6(3)+8=9
−18+8=−1
y=3
2
−6(3)+8=9−18+8=−1.
Resultado: (3, -1).
Respuestas completas:
Primera imagen:
Gráfico izquierdo (naranja): two roots. Raíces:
=
−
1
x=−1 y
=
3
x=3.
Gráfico central (azul): no roots.
Gráfico derecho (rosa): repeated roots. Raíz:
=
2
x=2.
Segunda imagen:
Intersección con el eje y: (0, 8).
Factorización:
(−2)(−4)
(x−2)(x−4).
Intersecciones con el eje x: (2, 0) y (4, 0).
Punto de inflexión: (3, -1).
