Para calcular la distancia recorrida por un móvil que se traslada con movimiento uniformemente acelerado, primero multiplican la velocidad inicial con el tiempo empleado, segundo, se halla el semi producto de la aceleración con el cuadrado del tiempo y por último se suman estos resultados. Si un cuerpo que tiene velocidad inicial de 10 ms, acelera a razón de 2 ms^2 durante 5 s, entonces logrará recorrer:

Respuesta :

arkyta

La distancia recorrida por el cuerpo al cabo de 5 segundos es de 75 metros

Datos:

[tex]\bold{V_{0} = 10 \ \frac{m}{s} }[/tex]

[tex]\bold{a = 2 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]

[tex]\bold{t = 5 \ s }[/tex]

Hallamos la distancia recorrida por el cuerpo al cabo de 5 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

[tex]\large\boxed {\bold { d = V_{0}\cdot t + \frac{1}{2} \ a \cdot t^{2} }}[/tex]

Donde

[tex]\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }[/tex]

[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]

[tex]\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }[/tex]

[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { d = V_{0}\cdot t + \frac{1}{2} \ a \cdot t^{2} }}[/tex]

[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d = 10 \ \frac{m}{s} \cdot 5 \ s + \frac{1}{2} \ \ 2 \ \frac{m}{s^{2} } \cdot (5 \ s)^{2} }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d = 10 \ \frac{m}{s} \cdot 5 \ s + \frac{1}{2} \ \ 2 \ \frac{m}{s^{2} } \cdot 25 \ s^{2} }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d = 10 \ \frac{m}{\not s} \cdot 5 \not s + \frac{1}{2} \ \ 2 \ \frac{m}{\not s^{2} } \cdot 25 \not s^{2} }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d = 50 \ m + \frac{1}{2} \ 50 \ m }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d = 50 \ m +25 \ m }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { d =75 \ metros }}[/tex]

La distancia recorrida por el cuerpo luego de 5 segundos es de 75 metros

Aunque el enunciado no lo pida:

Determinamos la velocidad final que alcanza el cuerpo al cabo de 5 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + a \cdot t }}[/tex]

Donde

[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }[/tex]

[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]

[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]

[tex]\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + a \cdot t }}[/tex]

[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]

[tex]\boxed {\bold { V_{f} = 10\ \frac{m}{s} +2 \ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \cdot 5 \not s }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { V_{f} = 10 \ \frac{m}{s} + 10\ \frac{m}{s} }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} =20 \ \frac{m}{s} }}[/tex]

La velocidad final que alcanza el cuerpo al cabo de 5 segundos es de 20 metros por segundo (m/s)