Respuesta:
Para calcular el ancho del lago, podemos aplicar el teorema de Tales. Aquí está cómo proceder:
Ubicación de los puntos:
El topógrafo se encuentra en el punto C en la orilla del lago.
Localiza los puntos A y B en los lados opuestos del lago.
Mediciones:
La distancia desde C hasta A es de 7 km (CA = 7 km).
La distancia desde C hasta B es de 9.5 km (CB = 9.5 km).
El ángulo en el vértice C mide 35°.
Teorema de Tales:
El teorema de Tales establece que si tenemos dos segmentos paralelos cortados por una línea transversal, entonces las razones de las longitudes de los segmentos son iguales.
En este caso, consideramos la línea transversal que conecta los puntos A, C y B.
Cálculo del ancho del lago (AB):
Queremos encontrar la longitud del segmento AB (ancho del lago).
Aplicamos el teorema de Tales:
CBCA=CB+CAAB
Sustituimos los valores conocidos:
9.57=9.5+7AB
Resolvemos para AB:
AB=9.57⋅16.5≈12.21km
Por lo tanto, el ancho del lago es aproximadamente 12.21 km. Si necesitas más ayuda, no dudes en preguntar.
Explicación paso a paso:
