Respuesta: los números son 10 y 20✅
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (dos números) así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos a y b a los números buscados, primero y segundo respectivamente.
Nos dicen que la suma de los dos números es igual a 30
Expresando este dato algebraicamente, tenemos:
a + b = 30 } Ecuación 1
Nos dicen que el doble del primero más el segundo es igual al doble del segundo.
Expresando este dato algebraicamente, tenemos:
2a + b = 2b } Ecuación 2
Tenemos un sistema de dos ecuciones con dos incógnitas, que vamos a resolver por método de reducción:
Vamos a multiplicar la ecuación 1 por 2 (Todos los términos se multiplican por 2)
2❌{a + b = 30 } Ecuación 1
2a + 2b = 60 } Ecuación 1
Ahora restamos las dos ecuaciones y eliminaremos la variable a:
2a + 2b = 60 } Ecuación 1
➖
2a + b = 2b } Ecuación 2
2a - 2a +2b - b = 60 - 2b
b = 60 - 2b
b + 2b = 60
3b = 60
b = 60/3 = 20 ya sabemos el segundo número
Ahora sustituimos este valor calculado de b en una de las ecuaciones:
a + b = 30 } Ecuación 1
a + 20 = 30
a = 30 - 20 = 10 ya sabemos el primer número
Respuesta: los números son 10 y 20✅
Verificar:
Comprobamos que nuestra solución cumple el enunciado:
"la suma de los dos números es igual a 30"
10 + 20 = 30
30 = 30✅comprobado
"el doble del primero más el segundo es igual al doble del segundo"
2x10 + 20 = 2x20
20 + 20 = 40
40 = 40✅comprobado
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Michael Spymore
