Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar las siguientes identidades trigonométricas:
1. tg A = 4/3 = sen A / cos A
2. cos C = sen A (ya que el triángulo es rectángulo y C es el ángulo complementario de A)
3. sen C = cos A (por la misma razón que en el punto 2)
Ahora podemos sustituir estas expresiones en la ecuación dada:
cos C / (1 + sen C) = sen A / (1 + cos A)
Utilizando la identidad tg A = sen A / cos A, podemos reescribir la ecuación como:
sen A / (1 + cos A) = 4/3 / (1 + 3/4)
Simplificando la ecuación, obtenemos:
sen A / (1 + cos A) = 16/21
Por lo tanto, el valor de cos C / (1 + sen C) es 16/21.
