Primero debemos ordenar la información que nos proporciona el problema,
- Un cuarto de los alumnos no le gusta ni el voleibol ni la natación.
- A la mitad le gusta la natación.
- A 5/12 les gusta el voleibol.
- El total de alumnos encuestados es 120. (N = 120).
Ahora hallamos la cantidad de alumnos de cada dato.
No les gusta ni el voleibol ni la natación.
- A = 1/4 × 120
- A = 30 alumnos
Les gusta la natación.
- B = 1/2 × 120
- B = 60 alumnos
Les gusta el voleibol.
- C = 5/12 × 120
- C = 50 alumnos
Por último, para hallar el número de alumnos D que les gusta el voleibol y la natación debemos hacer la siguiente operación,
Sustituimos datos...
- D = 120 - (30 + 60 + 50)
- D = 120 - 140
Aquí podemos ver que algo no cuadra 120 < 140.
Esto puede sugerir que algunos estudiantes están siendo contados en ambos grupos (natación y voleibol).
Sea x el número de alumnos que les gusta la natación y el voleibol,
- 120 = 30 + (60 - x) + (50 - x) + x
- 120 = 30 + 60 - x + 50 - x + x
- 120 = 140 - x
- 140 - x = 120
- -x = 120 - 140
- -x = -20
- x = 20 alumnos ------- Respuesta final
R: 20 alumnos le gusta tanto el voleibol como la natación.
