Respuesta:
Para determinar el año en que el porcentaje de ventas de camiones ligeros será igual al porcentaje de ventas de automóviles, debemos igualar las dos ecuaciones dadas:
1. Ecuación para el porcentaje de automóviles:
\[ c = -1.8x + 68 \]
2. Ecuación para el porcentaje de camiones ligeros:
\[ t = 1.6x + 34 \]
Donde:
- \( c \) es el porcentaje de ventas de automóviles.
- \( t \) es el porcentaje de ventas de camiones ligeros.
- \( x \) representa el número de años a partir de 1991.
Para encontrar el año en que \( c = t \), igualamos las dos ecuaciones:
\[ -1.8x + 68 = 1.6x + 34 \]
Ahora, resolvemos esta ecuación para \( x \):
\[ -1.8x - 1.6x = 34 - 68 \]
\[ -3.4x = -34 \]
\[ x = \frac{-34}{-3.4} \]
\[ x = 10 \]
Esto significa que \( x = 10 \) corresponde a 10 años después de 1991, es decir, al año 2001.
Por lo tanto, el año en que el porcentaje de ventas de camiones ligeros será igual al porcentaje de ventas de automóviles es \( 1991 + 10 = 2001 \).
**Respuesta a la pregunta a):** El año en que el porcentaje de ventas de camiones ligeros será igual al porcentaje de ventas de automóviles es el año 2001.
**Respuesta a la pregunta b):** Para verificar si la gráfica respalda esta respuesta, observamos que en el año 2001, según la gráfica proporcionada, el porcentaje de camiones ligeros superó ligeramente al porcentaje de automóviles, lo que concuerda con nuestra respuesta calculada utilizando las ecuaciones dadas. Por lo tanto, sí, la gráfica respalda nuestra respuesta.
