Respuesta :
Para determinar cuánto ha costado la valla que la abuela de Sara ha puesto alrededor de su parcela, primero necesitamos convertir el perímetro de la parcela de hectómetros y metros a metros.
El perímetro dado es de 3 hectómetros y 45 metros. Sabemos que 1 hectómetro = 100 metros, por lo tanto:
3
hm
=
3
×
100
m
=
300
m
3 hm=3×100 m=300 m
Entonces, el perímetro total en metros es:
300
m
+
45
m
=
345
m
300 m+45 m=345 m
Ahora que tenemos el perímetro en metros, podemos calcular el costo total de la valla. Sabemos que el costo por metro de valla es de 34.600 pesos.
Por lo tanto, el costo total de la valla es:
345
m
×
34.600
pesos/m
=
11
,
937
,
000
pesos
345 m×34.600 pesos/m=11,937,000 pesos
Entonces, el costo total de la valla que la abuela de Sara ha puesto alrededor de su parcela es de
11
,
937
,
000
pesos
11,937,000 pesos
.
Si un triángulo isósceles tiene un ángulo externo con una longitud de 170° cuánto le miden los ángulos internos?
ChatGPT
Para determinar la medida de los ángulos internos de un triángulo isósceles dado que un ángulo externo mide 170°, podemos utilizar la propiedad de los ángulos externos de un triángulo.
En cualquier triángulo, la suma de los ángulos externos es siempre igual a 360°. En este caso, dado que tenemos un ángulo externo de 170°, podemos calcular los otros dos ángulos externos sumando los ángulos internos del triángulo isósceles.
Como el triángulo es isósceles, dos de sus ángulos internos son iguales. Llamemos a estos ángulos internos iguales
α y al otro ángulo interno
β.
Sabemos que:
+
+
=
18
0
∘
α+α+β=180
∘
2
+
=
18
0
∘
2α+β=180
∘
Ahora, el ángulo externo que conocemos es
17
0
∘
170
∘
. Según la propiedad de los ángulos externos de un triángulo, tenemos:
=
18
0
∘
−
17
0
∘
α=180
∘
−170
∘
=
1
0
∘
α=10
∘
Ahora sustituimos
α en la ecuación que relaciona los ángulos internos:
2
⋅
1
0
∘
+
=
18
0
∘
2⋅10
∘
+β=180
∘
2
0
∘
+
=
18
0
∘
20
∘
+β=180
∘
=
18
0
∘
−
2
0
∘
β=180
∘
−20
∘
=
16
0
∘
β=160
∘
Entonces, los ángulos internos del triángulo isósceles son
1
0
∘
10
∘
y
16
0
∘
160
∘
.