Respuesta:
Para calcular el área del triángulo AED, necesitamos encontrar la base (AD) y la altura (AE).
1. Encontrar AD:
- El rectángulo ABCD tiene lados paralelos y perpendiculares.
- Como BD = 13 y BE = 9, entonces ED = BD - BE = 13 - 9 = 4.
- AD es la diagonal del rectángulo y también la hipotenusa del triángulo rectángulo AED.
- Usando el teorema de Pitágoras en el triángulo AED: AD² = AE² + ED²
- Para encontrar AE, necesitamos usar el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo ABE: AE² = AB² - BE²
- Sabemos que BE = 9 y que AB es la diagonal del rectángulo, por lo tanto, AB = AD.
- Sustituyendo en la ecuación de AE²: AE² = AD² - BE² = AD² - 9²
- Sustituyendo AE² y ED² en la ecuación de AD²: AD² = (AD² - 9²) + 4²
- Resolviendo para AD: AD² = AD² - 81 + 16
- 81 - 16 = AD² - AD²
- 39
