Respuesta :
Respuesta:
100.116 °C
Explicación:
Para encontrar el punto de ebullición de una solución, primero necesitamos determinar el cambio en el punto de ebullición causado por la adición del soluto (glicerina) al solvente (agua). Este cambio en el punto de ebullición se calcula utilizando la fórmula de la elevación del punto de ebullición:
\[ \Delta T_b = K_b \cdot m \]
donde:
- \(\Delta T_b\) es la elevación del punto de ebullición,
- \(K_b\) es la constante ebulloscópica del solvente (para el agua, \(K_b\) = 0.512 °C kg/mol),
- \(m\) es la molalidad de la solución.
Primero, debemos encontrar la molalidad \(m\) de la solución:
1. **Calcular los moles de glicerina:**
La masa molar de la glicerina, \(C_3H_5(OH)_3\), es:
\[ 3 \times 12.01 + 5 \times 1.01 + 3 \times 16.00 + 3 \times 1.01 = 92.09 \, \text{g/mol} \]
Entonces, los moles de glicerina son:
\[ \frac{1.0 \, \text{g}}{92.09 \, \text{g/mol}} = 0.01086 \, \text{moles} \]
2. **Calcular la molalidad:**
La molalidad \(m\) se define como los moles de soluto por kilogramo de solvente. Tenemos 47.8 g de agua, que es 0.0478 kg.
\[ m = \frac{0.01086 \, \text{moles}}{0.0478 \, \text{kg}} = 0.227 \, \text{mol/kg} \]
3. **Calcular la elevación del punto de ebullición:**
\[ \Delta T_b = K_b \cdot m = 0.512 \, \text{°C kg/mol} \times 0.227 \, \text{mol/kg} = 0.116 \, \text{°C} \]
4. **Calcular el nuevo punto de ebullición:**
El punto de ebullición normal del agua es 100 °C. Sumando la elevación calculada:
\[ \text{Nuevo punto de ebullición} = 100 \, \text{°C} + 0.116 \, \text{°C} = 100.116 \, \text{°C} \]
Por lo tanto, el punto de ebullición de la solución de 1.0 g de glicerina en 47.8 g de agua es aproximadamente 100.116 °C.