Respuesta:
Para determinar el valor mínimo y máximo del lado
c en un triángulo con los lados dados
=
20
a=20 cm,
=
10
b=10 cm, y
c desconocido, debemos utilizar la desigualdad triangular.
La propiedad fundamental de los triángulos establece que la suma de las longitudes de cualquier par de lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado. Matemáticamente, esto se expresa como:
+
>
a+b>c
+
>
a+c>b
+
>
b+c>a
Dado:
=
20
a=20 cm
=
10
b=10 cm
Vamos a calcular el valor mínimo y máximo de
c utilizando estas desigualdades.
Mínimo valor de
c:
Para el mínimo valor de
c, queremos que se cumpla la igualdad:
+
=
a+b=c
=
20
+
10
c=20+10
=
30
c=30
Por lo tanto, el valor mínimo de
c es
30
cm
30 cm
.
Máximo valor de
c:
Para el máximo valor de
c, debemos considerar la desigualdad triangular más restrictiva, que en este caso es:
<
+
c<a+b
<
20
+
10
c<20+10
<
30
c<30
Entonces, el máximo valor de
c es
29.99
cm
29.99 cm
(aproximadamente 30 cm, pero estrictamente menor que 30 cm).
Por lo tanto, el lado
c debe tener un valor mínimo de
30
cm
30 cm
y un valor máximo cercano a
29.99
cm
29.99 cm
, respetando así la desigualdad triangular en el contexto dado.
