Respuesta:
Explicación:
Velocidad inicial (v₀): 100 m/s
Ángulo de lanzamiento (θ): 53°
Ángulo del plano inclinado: 45°
Aceleración de la gravedad (g): 9.81 m/s² (valor estándar)
Solución paso a paso:
Calcular las componentes de la velocidad inicial:
Componente horizontal (Vx): 100 m/s * cos(53°) ≈ 60.18 m/s
Componente vertical (Vy): 100 m/s * sin(53°) ≈ 79.86 m/s
Ecuación del movimiento en el eje y:
y = Vy * t - (1/2) * g * t²
Ecuación del plano inclinado:
y = x (ya que la pendiente del plano es 1)
Igualar ambas ecuaciones (condición de impacto):
Vy * t - (1/2) * g * t² = Vx * t
Simplificando:
4.905t² - 19.68t = 0
Resolver la ecuación cuadrática:
Factorizando:
t(4.905t - 19.68) = 0
Las soluciones son t = 0 (descartamos porque corresponde al instante inicial) y t = 19.68 / 4.905 ≈ 4.01 segundos.
Respuesta:
El tiempo de vuelo de la bola hasta impactar el plano inclinado es de aproximadamente 4.01 segundos.
