Respuesta:
Explicación:
Conversión de unidades:
V₁: 500 yardas * 0.9144 m/yarda = 457.2 metros
V₂: (2/3) * 1000 metros = 666.67 metros
V₃: 1500 pies * 0.3048 m/pie = 457.2 metros
V₄: 15000 pulgadas * 0.0254 m/pulgada = 381 metros
Descomposición en componentes:
V₁:
V₁x = 457.2 * cos(150°) ≈ -396.2 metros
V₁y = 457.2 * sin(150°) ≈ 228.6 metros
V₂:
V₂x = 666.67 * cos(200°) ≈ -623.5 metros
V₂y = 666.67 * sin(200°) ≈ -228.6 metros
V₃:
V₃x = 457.2 * cos(250°) ≈ -156.3 metros
V₃y = 457.2 * sin(250°) ≈ -424.3 metros
V₄:
V₄x = 381 * cos(270°) = 0 metros
V₄y = 381 * sin(270°) = -381 metros
Suma de componentes:
Rx = V₁x + V₂x + V₃x + V₄x = -396.2 - 623.5 - 156.3 + 0 ≈ -1176 metros
Ry = V₁y + V₂y + V₃y + V₄y = 228.6 - 228.6 - 424.3 - 381 ≈ -805 metros
Cálculo del módulo y dirección:
R = √(Rx² + Ry²) = √((-1176)² + (-805)²) ≈ 1426.5 metros
θ = tan⁻¹(Ry/Rx) ≈ tan⁻¹(805/1176) ≈ 34.4° (ten en cuenta que el vector resultante está en el tercer cuadrante, por lo que debes sumar 180° al ángulo obtenido: 34.4° + 180° = 214.4°)
Resultado final:
El vector resultante tiene una magnitud de aproximadamente 1426.5 metros y una dirección de 214.4° con respecto al eje x positivo.
