Respuesta:
Explicación paso a paso:
Tenemos una serie de depósitos iguales ($2,100) realizados cada dos meses (bimestralmente) durante 5 años en una cuenta que ofrece una tasa de interés del 37% capitalizable bimestralmente. Queremos conocer el valor actual de todos esos depósitos, es decir, cuánto dinero tendríamos que depositar hoy para obtener la misma cantidad al final del período, considerando los intereses.
Identificando los Datos
Monto del depósito (R): $2,100
Tasa de interés por período (i): 37% anual = 37% / 6 = 6.1667% bimestral (ya que la capitalización es bimestral) = 0.061667 en decimales.
Número de períodos (n): 5 años * 6 bimestres/año = 30 bimestres
Fórmula a Utilizar
Para este tipo de problemas, utilizamos la fórmula del valor presente de una anualidad vencida:
VA = R * [(1 - (1 + i)^(-n)) / i]
Donde:
VA: Valor presente
R: Renta o pago periódico
i: Tasa de interés por período
n: Número de períodos
Sustituyendo los Valores
VA = $2,100 * [(1 - (1 + 0.061667)^(-30)) / 0.061667]
Calculando el Valor Presente
Utilizando una calculadora financiera o una hoja de cálculo, obtenemos:
VA ≈ $25,464.34
Interpretación del Resultado
El valor actual de todos los depósitos realizados bimestralmente durante 5 años a una tasa del 37% capitalizable bimestralmente es de aproximadamente $25,464.34. Esto significa que si depositaras esta cantidad hoy a la misma tasa de interés, al final de los 5 años tendrías exactamente la misma cantidad de dinero que si hubieras realizado los 30 depósitos de $2,100 cada uno.
