Sea a el cateto menor, b el cateto mayor y c la hipotenusa
Entonces: c² = a² + b²
Además es b + c 45; b - a = 5
Expresamos la ecuación pitagórica en función de b:
c = 45 - b; a = b - 5
(45 - b)² = (b - 5)² + b²
Quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes:
2025 - 90 b + b² = 2 b² - 10 b + 25
Reordenamos:
b² + 80 b - 2000 = 0
Ecuación de segundo grado que debes saber resolver.
Resulta b = 20; la otra solución es negativa, fuera de dominio.
Finalmente.
a = 15; b = 20; c = 25
Perímetro: 15 + 20 + 25 = 60 cm
Saludos.
