La sucesión de números pares y la de números impares son progresiones aritméticas porque cada nuevo término se obtiene sumando al anterior una cantidad invariable llamada "diferencia (d) entre términos consecutivos".
Para expresar el término general de estas sucesiones solo hemos de tener en cuenta dos datos:
Y por supuesto hay que apoyarse en la fórmula general de este tipo de progresiones que dice:
Lo que se hace es SUSTITUIR los datos conocidos (a₁ y d) por los valores indicados antes y reducir la expresión resultante.
aₙ = 2 + (n-1) ₓ 2
aₙ = 2 + 2n - 2
Y así expresamos el término general de la progresión de números pares.
Para el caso de los impares hacemos exactamente lo mismo y el único dato que cambia es el valor del primer término que en este caso es:
a₁ = 1
ya que la diferencia entre términos consecutivos permaneces igual:
d = 2
Aplicamos la fórmula general sustituyendo y tenemos esto:
aₙ = 1 + (n-1) ₓ 2
aₙ = 1 + 2n - 2
Y este es el término general que representa la sucesión de números impares.
