Respuesta:
Para resolver este problema, primero establezcamos la relación entre el número de integrantes de la banda y el total de alumnos en el colegio.
Sabemos que la banda de músicos tiene 150 integrantes, y esto representa el 20% del total de alumnos del colegio. Entonces, podemos establecer la siguiente ecuación:
\[
0.2 \times \text{Total de alumnos} = 150
\]
Para encontrar el total de alumnos, dividimos ambos lados de la ecuación por 0.2:
\[
\text{Total de alumnos} = \frac{150}{0.2}
\]
Calculamos la división:
\[
\text{Total de alumnos} = \frac{150}{0.2} = 750
\]
Por lo tanto, el colegio tiene \( \boxed{750} \) estudiantes.
Verificación:
Si la banda de músicos tiene 150 integrantes y esto representa el 20% del total de alumnos, entonces:
\[
0.2 \times 750 = 150
\]
Así que la verificación confirma que el total de alumnos es \( \boxed{750} \).
