Respuesta:
Un par lineal son dos ángulos adyacentes cuyas medidas suman 180 grados. Para demostrar que las bisectrices de los ángulos de un par lineal son perpendiculares, consideremos un par lineal formado por los ángulos A y B.
Primero trazamos las bisectrices de los ángulos A y B. Estas bisectrices serán dos líneas que dividen a los ángulos A y B en dos ángulos iguales.
Llamemos a los ángulos formados por las bisectrices de los ángulos A y B como C y D respectivamente.
Como las bisectrices dividen a los ángulos A y B en dos ángulos iguales, entonces tenemos que:
A = 2C B = 2D
Como A y B son un par lineal, entonces A + B = 180 grados. Sustituyendo las ecuaciones anteriores en esta expresión, obtenemos:
2C + 2D = 180 2(C + D) = 180 C + D = 90
Esto nos indica que los ángulos C y D suman 90 grados.
Explicación paso a paso:
Por lo tanto, las bisectrices de los ángulos de un par lineal son perpendiculares, ya que forman ángulos rectos entre sí al sumar 90 grados.
