Respuesta:
Explicación:
Para dibujar y calcular las componentes de un vector en un diagrama, debemos descomponer el vector en sus componentes
x y
y. En este caso, tenemos un vector
1
F
1
con una magnitud de 50 N y un ángulo de 30° respecto al eje
x.
Cálculo de las Componentes del Vector
El vector
1
F
1
se puede descomponer en sus componentes
1
F
1x
y
1
F
1y
usando las funciones trigonométricas seno y coseno.
Componente
x (
1
F
1x
):
1
=
1
⋅
cos
(
)
F
1x
=F
1
⋅cos(θ)
donde
=
3
0
∘
θ=30
∘
.
Componente
y (
1
F
1y
):
1
=
1
⋅
sin
(
)
F
1y
=F
1
⋅sin(θ)
donde
=
3
0
∘
θ=30
∘
.
Ahora, sustituimos los valores:
Componente
x (
1
F
1x
):
1
=
50
N
⋅
cos
(
3
0
∘
)
F
1x
=50N⋅cos(30
∘
)
cos
(
3
0
∘
)
=
3
2
cos(30
∘
)=
2
3
1
=
50
N
⋅
3
2
≈
50
N
⋅
0.866
=
43.3
N
F
1x
=50N⋅
2
3
≈50N⋅0.866=43.3N
Componente
y (
1
F
1y
):
1
=
50
N
⋅
sin
(
3
0
∘
)
F
1y
=50N⋅sin(30
∘
)
sin
(
3
0
∘
)
=
1
2
sin(30
∘
)=
2
1
1
=
50
N
⋅
1
2
=
25
N
F
1y
=50N⋅
2
1
=25N
Diagrama del Vector y sus Componentes
Para dibujar el vector y sus componentes:
Dibuja un sistema de coordenadas con los ejes
x e
y.
Dibuja el vector
1
F
1
de 50 N haciendo un ángulo de 30° con el eje
x.
Dibuja las componentes
1
F
1x
y
1
F
1y
desde el origen hasta la proyección del vector sobre los ejes
x e
y.
Aquí está el diagrama ilustrativo:
perl
Copiar código
F_1
/|
/ |
/ |
/ | F_{1y} = 25 N
/ |
/ |
/______|
F_{1x} = 43.3 N
En este diagrama:
El vector
1
F
1
de 50 N se descompone en:
Componente
x:
1
=
43.3
N
F
1x
=43.3N
Componente
y:
1
=
25
N
F
1y
=25N
Este diagrama muestra cómo el vector se descompone en sus componentes horizontales y verticales en un sistema de coordenadas.
