Para resolver este problema, llamemos
x al número de entradas que cuestan 7 soles y
y al número de entradas que cuestan 3 soles. Queremos encontrar todas las combinaciones de
x y
y tales que:
Carlos compre exactamente 2 entradas.
La suma total de dinero gastado sea 102 soles.
Las ecuaciones correspondientes son:
+
=
2
x+y=2
7
+
3
=
102
7x+3y=102
Paso 1: Resolviendo el sistema de ecuaciones
De la primera ecuación, tenemos:
=
2
−
y=2−x
Sustituimos esta expresión en la segunda ecuación:
7
+
3
(
2
−
)
=
102
7x+3(2−x)=102
7
+
6
−
3
=
102
7x+6−3x=102
4
+
6
=
102
4x+6=102
4
=
96
4x=96
=
24
x=24
Paso 2: Calculando
y
=
2
−
y=2−x
=
2
−
24
y=2−24
=
−
22
y=−22
Interpretación de Resultados
El valor obtenido para
y es -22, lo cual no es una cantidad válida de entradas (no se pueden comprar un número negativo de entradas). Esto implica que no hay una combinación válida de
x y
y que satisfaga ambas ecuaciones simultáneamente.
Conclusión
Carlos no puede comprar exactamente 2 entradas que cumplan con el total de 102 soles dadas las opciones de precios disponibles. Esto significa que con las entradas a 7 soles y 3 soles, y con un presupuesto de 102 soles, no hay una forma de gastar todo su dinero comprando exactamente 2 entradas
