Respuesta:
Vamos a resolver el problema usando un sistema de ecuaciones.
Llamemos \( x \) al precio de cada balón y \( y \) al dinero que tiene Lalo.
Las dos condiciones dadas son:
1. Si compra cinco balones, le sobran $10:
\[ y - 5x = 10 \]
2. Si compra siete balones, le faltan $22:
\[ y - 7x = -22 \]
Ahora, resolvamos este sistema de ecuaciones.
Restamos la segunda ecuación de la primera para eliminar \( y \):
\[ (y - 5x) - (y - 7x) = 10 - (-22) \]
\[ y - 5x - y + 7x = 10 + 22 \]
\[ 2x = 32 \]
\[ x = 16 \]
Entonces, cada balón cuesta $16.
Para encontrar cuánto dinero tiene Lalo, sustituimos \( x = 16 \) en una de las ecuaciones originales. Usamos la primera:
\[ y - 5(16) = 10 \]
\[ y - 80 = 10 \]
\[ y = 90 \]
Por lo tanto, Lalo tiene $90 y cada balón cuesta $16.
