Respuesta:
Para resolver el problema de cálculo del ángulo ( x ) en el diagrama, podemos usar las propiedades de los ángulos formados por las tangentes y las cuerdas en un círculo.
Dado que ( A ) y ( B ) son puntos de tangencia, los ángulos formados por las tangentes y las cuerdas en esos puntos tienen propiedades especiales. En este caso, los ángulos ( \angle D ) y ( \angle C ) son dados como 70° y 50° respectivamente.
La suma de los ángulos en un triángulo es siempre 180°. En el triángulo ( \triangle PDC ), tenemos:
[ \angle D + \angle C + \angle x = 180° ]
Sustituyendo los valores conocidos:
[ 70° + 50° + x = 180° ]
[ 120° + x = 180° ]
Restando 120° de ambos lados:
[ x = 60° ]
Por lo tanto, el valor de ( x ) es 60°.
