1. Resolver las siguientes ecuaciones:

2 ;
4
3
a)  x  x ;
3
2 9
5
6 7
)



x  x
b ;
28
15 2
7
5 2
)



x  x
c ;
3
2
8
7
12
5
6
5
d) x   x 

( 2) 1
3
1
( 3)
4
1
e) x   x  
2. De las siguientes ecuaciones, despeje la variable indicada:
a) P  2l  2w para (l); ( ) ( );

2
1
) b A  h b1  b2

para b2

) 2 para (k);

k
m
c T   

) ( ); 2
d w  RI t para I e A  r  r g para g

2
)

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3. Resuelva cada ecuación de segundo grado por el método de su preferencia:

) 6 5 6 0;
2
a x  x   ) 10 11 3 0;

2
b x  x   ) 8 14 15;

2
c x  x  ) 14 31 10 0;

2
d x  x  

) 2 5 2 0
2
e x  x  

4. Encuentre todas las soluciones reales de cada ecuación:

7;
6
)   
x
a x ;
2 27 )
x x
b x   ;
3
1
3
4
) 1  
x
c ) 5 1;

2
d x   x  2
2
1
e) 4x 1  x 

5. Resuelva las siguientes desigualdades lineales. Exprese la solución usando notación de intervalos y
grafique el conjunto solución:

a) 4x  6  2x  6; 2;
3
2
2
1
4
1
b) x   x  ;
15
2 9
4 12
5
3
3
)


  
x  x x
c 1;
3
4 3
) 5 

 
x

d

3
7 8
5
2 3
) 9





x x
e x

6. Resuelva las siguientes desigualdades No lineales. Exprese la solución usando notación de intervalos
y grafique el conjunto solución:

) 17 60;
2
a x  x  ) 2 11 5 0;

2
b x  x   1;
4
2
4
)  
x  x
c 2;
2 3
4
) 
x 
x
d

3
1
) 2


 
x
x
e

7. Resuelva las siguientes desigualdades con valor absoluto. Exprese la solución usando notación de
intervalos y grafique el conjunto solución:

a) 5x 15 10; b) 2x 1 12; 4 7;

2
1
c) x   ;
3
5
6
5 10 ) 
x 
d 9
5
3
e) 4  x 

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8. Resuelva los siguientes problemas de aplicación:
a) Una compañía que renta vehículos ofrece dos planes para rentar un automóvil.
Plan A: $30 por día y 10 centavos por milla
Plan B: $50 por día por día con millas recorridas ilimitadas
¿Para qué valor de millas el plan B le hará ahorrar dinero?
b) ¿Qué intervalo de la escala de Fahrenheit corresponde al intervalo

20  C  30
?
c) ¿Cuál intervalo en la escala Celsius corresponde al intervalo de temperatura

50  F  95
?

d) Una compañía telefónica ofrece dos planes de larga distancia.
Plan A: 25 dólares por mes y 5 centavos por minuto
Plan B: 5 dólares por mes y 12 centavos por minuto
¿Para cuántos minutos de llamadas de larga distancia el plan B sería ventajoso desde el punto de
vista financiero?
e) Se estima que el costo anual de manejar cierto auto nuevo está dado por la fórmula

C  0.35m 2200
donde m representa el número de millas recorridas por año y C es el costo en dólares. Juana compró
ese auto y decide presupuestar entre $6400 y $7100 para costos de manejo del año siguiente. ¿Cuál
es el intervalo correspondiente de millas que ella puede manejar su nuevo auto?
f) La fuerza gravitacional F ejercida por la Tierra sobre un cuerpo que tiene una masa de 100 kg está
dada por la ecuación

2
4000000
d
F 

donde d es la distancia (en km) del objeto desde el centro de la
Tierra, y la fuerza F se mide en newtons (N). ¿Para qué distancias será entre 0.0004 N y 0.01 N la
fuerza gravitacional ejercida por la Tierra sobre este cuerpo?
g) Cuando el aire asciende, se dilata y, al dilatarse, se enfría a razón de alrededor de 1°C por cada 100
metros de ascenso hasta unos 12 km.
i. Si la temperatura del suelo es de 20°C, escriba una fórmula para la temperatura a una altura
h.
ii. ¿Qué intervalo de temperaturas se puede esperar si un avión despega y alcanza una altitud
máxima de 5 km?

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h) Una aerolínea que hace vuelos especiales encuentra que, en sus vuelos de sábados de Filadelfia a
Londres, los 120 asientos se venderán si el precio es de $200. No obstante, por cada aumento de $3
en el precio del boleto, el número de asientos disminuye en uno.
i. Encuentre una fórmula para el número de asientos vendidos si el precio del boleto es de P
dólares.
ii. Durante cierto período, el número de asientos vendidos para este vuelo variaban entre 90 y
115. ¿Cuál era la variación correspondiente de precios de boletos?

i) La estatura promedio de un varón adulto es de 68.2 pulgadas y 95% de los varones adultos tiene una
altura h que cumple la desigualdad

2
2.9
68.2

h 

. Resuelva la desigualdad para determinar el

intervalo de estaturas.

j) Una compañía fabrica laminados industriales (hojas delgadas con una base de nailon) de 0.020 pulg.
de espesor, con una tolerancia de 0.003 pulg. Determine y resuelva una desigualdad que contenga
valores absolutos y que describa el intervalo de espesores posibles para el material laminado.