Respuesta:
Para resolver estas ecuaciones, vamos a despejar x en cada una de ellas.
a) √√8 = x
Primero, simplificamos la izquierda de la ecuación: √8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2√2.
Luego, igualamos x a este valor: x = 2√2.
b) √x = 10
Al elevar ambos lados al cuadrado, obtenemos x = 100.
c) √√64 = x
Simplificamos la izquierda de la ecuación: √64 = √(8*8) = √8^2 = 8.
Entonces, x = 8.
d) √x = 59
Al elevar ambos lados al cuadrado, obtenemos x = 3481.
e) √√5.041 = x
Primero, simplificamos la izquierda de la ecuación: √5.041 = √(81_0.0625) = √81 * √0.0625 = 9_0.25 = 2.25.
Luego, igualamos x a este valor: x = 2.25.
f) √√√-27 = -3
Esta ecuación es un poco más complicada. Primero, simplificamos la izquierda de la ecuación: √√-27 = √(-27) = i√27 = i*3√3.
Entonces, x = i*3√3.
g) √-32 = x
Esta ecuación no tiene solución en los números reales, ya que no se puede extraer la raíz cuadrada de un número negativo. Sin embargo, si trabajamos con números complejos, podemos simplificar la izquierda de la ecuación: √-32 = i√32 = i*4√2.
Entonces, x = i*4√2.
h) √x = -7
Al elevar ambos lados al cuadrado, obtenemos x = 49. Sin embargo, la raíz cuadrada de x no puede ser negativa, por lo que esta ecuación no tiene solución.
En resumen, los valores de x para cada ecuación son:
a) x = 2√2
b) x = 100
c) x = 8
d) x = 3481
e) x = 2.25
f) x = i_3√3
g) x = i_4√2
h)
