Respuesta:
Llamemos \( h \) a la altura del rectángulo y \( b \) a la base. Según el problema, \( b = 3h \).
El perímetro \( P \) de un rectángulo se calcula como:
\[
P = 2b + 2h
\]
Dado que el perímetro es 16 cm, tenemos:
\[
2(3h) + 2h = 16
\]
Simplificando:
\[
6h + 2h = 16
\]
\[
8h = 16
\]
\[
h = 2 \, \text{cm}
\]
Ahora, calculamos la base:
\[
b = 3h = 3(2) = 6 \, \text{cm}
\]
Finalmente, el área \( A \) del rectángulo es:
\[
A = b \times h = 6 \times 2 = 12 \, \text{cm}^2
\]
Por lo tanto, el área del rectángulo es \( 12 \, \text{cm}^2 \).
