a) Para determinar la ecuación general de la recta cuando la pendiente m = -1 y pasa por el punto (-2,3), primero usamos la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta:
y - y1 = m(x - x1)
Donde:
- m es la pendiente (-1 en este caso)
- (-2,3) son las coordenadas del punto por el que pasa la recta (x1, y1)
Sustituyendo los valores dados:
y - 3 = -1(x - (-2))
y - 3 = -1(x + 2)
y - 3 = -x - 2
y = -x + 1
Por lo tanto, la ecuación general de la recta es y = -x + 1.
b) Para determinar la ecuación general de la recta cuando la pendiente m = 1 y pasa por el punto (-2, y), seguimos el mismo proceso anterior:
y - y1 = m(x - x1)
Sustituyendo los valores dados:
y - y = 1(x - (-2))
y - y = x + 2
0 = x + 2
Por lo tanto, la ecuación general de la recta es x + 2 = 0.
