Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos utilizar el concepto de velocidad y tiempo.
a. Para determinar cuánto tardará el automóvil más rápido (B) en sacarle una vuelta de ventaja al más lento (A), podemos utilizar la fórmula:
Tiempo = Distancia / Velocidad
En este caso, la distancia es la longitud de la pista (2 km) y la velocidad es la inversa del tiempo que tarda cada automóvil en dar una vuelta.
Velocidad de A = 1/80 km/s (ya que da una vuelta cada 80 segundos)
Velocidad de B = 1/60 km/s (ya que da una vuelta cada 60 segundos)
Como B es más rápido, podemos calcular el tiempo que tardará en sacarle una vuelta de ventaja a A:
Tiempo = Distancia / (Velocidad de B - Velocidad de A)
= 2 km / (1/60 - 1/80)
= 2 km / (1/60 - 1/80)
= 240 segundos
Por lo tanto, el automóvil B tardará 240 segundos en sacarle una vuelta de ventaja al automóvil A.
b. Para determinar cuánto tardará B en sacarle ventaja de 10 vueltas a A, podemos multiplicar el tiempo calculado en a por 10:
Tiempo = 240 segundos x 10
= 2400 segundos
Por lo tanto, el automóvil B tardará 2400 segundos en sacarle ventaja de 10 vueltas al automóvil A.
