Explicación paso a paso:
Para resolver el problema, primero es importante entender la disposición del terreno y cómo se divide en cuatro partes iguales. Supongamos que el terreno original es un cuadrado de lado \( L \) metros. Al dividirlo en cuatro partes iguales, cada una de estas partes también será un cuadrado, pero con la mitad del lado del cuadrado original, es decir, \( \frac{L}{2} \).
### Pasos para calcular la cantidad de malla necesaria
1. **Área total dividida en cuatro partes iguales**: Si el terreno original es un cuadrado de lado \( L \), al dividirlo en cuatro partes iguales, cada una de estas partes es un cuadrado con lado \( \frac{L}{2} \).
2. **Perímetro de cada pequeño cuadrado**: El perímetro de un cuadrado es 4 veces la longitud de su lado. Entonces, el perímetro de cada pequeño cuadrado es:
\[
4 \times \frac{L}{2} = 2L
\]
3. **Perímetro total de los cuatro pequeños cuadrados**: Puesto que hay cuatro pequeños cuadrados, el perímetro total de todos ellos sería:
\[
4 \times 2L = 8L
\]
### Sobreposiciones de malla
Pero hay que tener en cuenta que los cuadrados están unidos entre sí, por lo que los lados internos (que se tocan) no necesitan doble cercado. Al revisar la disposición de los cuatro cuadrados, podemos ver que se comparten lados internos:
- Originalmente hay 4 lados grandes que necesitan ser cercados.
- Además, hay los lados internos adicionales que no necesitan cerca doble.
En un cuadrado grande dividido en 4 cuadrados menores, el número de lados exteriores es 4 (uno por cada lado del cuadrado grande), y se necesitan cercar los lados interiores también. Se calcula de la siguiente manera:
\[
4L
\]
Este es el perímetro del cuadrado original.
Conclusión:
- El perímetro del cuadrado original, que es 4L.
- Cada lado del cuadrado original está divido en 2 partes en las que tenemos 4 lados interiores adicionales de \( \frac{L}{2} \).
Por lo tanto se concluye que no necesitamos 8L de malla sino solo el perímetro original.
\[
4L.
\]
