Respuesta:
Paso 1: Identificar los ángulos
En la imagen, se muestran dos líneas, L1 y L2, que se intersectan en un punto C. Se nos da que el ángulo formado por L1 y L2 es de 100 grados. Además, se muestra un tercer ángulo, que denotaremos como ángulo α, que es adyacente a L2.
Paso 2: Aplicar el concepto de ángulos suplementarios
Sabemos que los ángulos suplementarios son dos ángulos que juntos suman 180 grados. En este caso, podemos observar que los ángulos α y el ángulo formado por L2 y una de las semirrectas que parten de C (que denotaremos como ángulo β) son suplementarios. Esto se debe a que juntos forman un ángulo recto.
Paso 3: Establecer una ecuación
Utilizando el concepto de ángulos suplementarios, podemos establecer la siguiente ecuación:
α + β = 180°
Paso 4: Sustituir el valor conocido
Sabemos que el ángulo formado por L1 y L2 es de 100 grados. Como este ángulo es igual al ángulo β, podemos sustituir este valor en la ecuación anterior:
α + 100° = 180°
Paso 5: Resolver la ecuación
Para encontrar el valor de α, podemos restar 100 grados de ambos lados de la ecuación:
α = 180° - 100°
Paso 6: Obtener el resultado
Simplificando la expresión, obtenemos:
α = 80°
Respuesta:
El valor de x es 80 grados.
Explicación:
El ángulo α es el ángulo adyacente a L2, por lo que el ángulo formado por L1 y L2 también es de 80 grados. Esto se debe a que los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales.
