Respuesta:
En la oración "Lo hermoso de la vida es que podemos cambiar", el sujeto y el núcleo del sujeto son los siguientes:
Sujeto: "Lo hermoso de la vida"
Núcleo del sujeto: "Lo hermoso"
Aquí, "Lo hermoso" es el núcleo del sujeto ya que es la parte central del sujeto que concuerda con el verbo "es".