Respuesta:
en la explicación
Explicación paso a paso:
F(x) = 3 x^3 + 5x^2 -8
Calculamos la primera derivada de la función para encontrar puntos críticos.
F'(x)= 9 x^2 + 10 x -
factorizamos
F'(x)= x (9x+10)
El punto donde la derivada ase hace 0 (la pendiente es como de un recta horizontal) es un candidato a máximo o mínimo:
x(9x+10)=0
x=0 v x=-10/9.
Calculamos la 2da derivada
F''(x)= 18x + 10.
Obs: Si F''(x)>0 es un mínimo
Si F''(x)<0 es un máximo
Evaluamos
F''(0)=10 en x=0 tiene un mínimo
F''(-10/9)=-10 en x=-10/9. Tiene un máximo
Ok