Respuesta :
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Explicación:
Para determinar la probabilidad de obtener pérdidas al invertir en un instrumento con una rentabilidad media del 7.2% y una desviación estándar del 4.2%, necesitamos asumir que las rentabilidades siguen una distribución normal (lo cual es una suposición común en finanzas).
La rentabilidad media () es del 7.2% y la desviación estándar (σ) es del 4.2%. Si queremos encontrar la probabilidad de obtener pérdidas, es decir, una rentabilidad negativa, debemos calcular la probabilidad de que la rentabilidad sea menor que 0%.
Primero, convertimos la rentabilidad a términos estándar utilizando la fórmula de la distribución normal estándar:
=−μ /
Donde:
X es la rentabilidad que queremos evaluar (en este caso, 0%)
μ es la media de la rentabilidad (7.2%)
σ es la desviación estándar (4.2%)
Para =0:
Z=0−7.2 / 4.2=−7.2 / 4.2 ≈−1.71
Ahora, necesitamos encontrar la probabilidad P(X<0), que es la probabilidad acumulada hasta
Z=−1.71 en la distribución normal estándar.
Consultando una tabla de distribución normal estándar o utilizando una calculadora de distribución normal estándar, encontramos que
P(Z<−1.71)≈0.0436.
Esto significa que la probabilidad de obtener pérdidas (rentabilidad menor que 0%) al invertir en este instrumento es aproximadamente
0.0436
0.0436 , o lo que es igual a un 4.36%