Explicación paso a paso:
Las relaciones entre las raíces de una ecuación de segundo grado y los coeficientes son fundamentales porque permiten obtener información sobre las raíces sin necesidad de calcularlas directamente. Estas relaciones, conocidas como las fórmulas de Vieta, establecen que:
1. **Suma de las raíces (r1 + r2)**: Es igual a \(-\frac{b}{a}\), donde \(b\) es el coeficiente del término lineal y \(a\) es el coeficiente del término cuadrático. Esto ayuda a conocer la relación entre las raíces.
2. **Producto de las raíces (r1 * r2)**: Es igual a \(\frac{c}{a}\), donde \(c\) es el coeficiente del término constante. Esto permite determinar el producto de las raíces de manera directa.
Estas relaciones son útiles para analizar el comportamiento de la ecuación y resolver problemas relacionados con las raíces sin realizar cálculos complicados.
Espero que te ayude.