Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) Buscamos el común denominador entre 2,5 y 10 y convertimos las fracciones en equivalentes con denominador igual a 10:
[tex]\frac{1}{2}+\frac{7}{5} -\frac{3}{10} =[/tex]
[tex]\frac{5}{10}+\frac{14}{10} -\frac{3}{10} =\frac{16}{10}=\frac{8}{5}[/tex]
Sumamos los numeradores y luego simplificamos por 2.
b) Buscamos el común denominador entre 4,2 y 8 y convertimos las fracciones en equivalentes con denominador igual a 8:
[tex]\frac{3}{4}+\frac{7}{2} -\frac{3}{8} =[/tex]
[tex]\frac{6}{8}+\frac{28}{8} -\frac{3}{8} =\frac{31}{8}[/tex]
c) Buscamos el común denominador entre 10,12 y 15 y convertimos las fracciones en equivalentes con denominador igual a 60:
[tex]\frac{9}{10}+\frac{5}{12}-\frac{11}{15}=[/tex]
[tex]\frac{54}{60}+\frac{25}{60}-\frac{44}{60}=\frac{35}{60}=\frac{7}{12}[/tex] (simplifico por 5)
d) [tex]\frac{1}{5}(1+\frac{3}{5} -\frac{9}{10})+[2+5(\frac{2}{8}-3)]=[/tex]
[tex]\frac{1}{5}(\frac{10}{10} +\frac{6}{10} -\frac{9}{10})+[2+5(\frac{2}{8}-\frac{24}{8} )]=[/tex]
[tex]\frac{1}{5}(\frac{7}{10})+[2+5(-\frac{22}{8})]=[/tex]
[tex]\frac{7}{50}+[2-\frac{110}{8})]=\\[/tex]
[tex]\frac{7}{50}+[\frac{16}{8} -\frac{110}{8})]=\\[/tex]
[tex]\frac{7}{50} -\frac{94}{8}=\\\\[/tex]
[tex]\frac{7}{50} -\frac{47}{4}=\\\\[/tex]
[tex]\frac{14}{100}-\frac{1175}{100}[/tex]
[tex]-\frac{1161}{100}[/tex]
e) [tex]\frac{\frac{2}{5}-(\frac{6}{10}-\frac{2}{10})-[\frac{1}{2}+(\frac{9}{18}-\frac{2}{4}] }{-\frac{3}{4}(\frac{2}{9}-\frac{2}{6})+[\frac{1}{2}-(\frac{2}{4}+\frac{2}{5})]-(\frac{3}{2}-\frac{3}{4}) } }[/tex]
Resolvemos primero el numerador
[tex]{\frac{2}{5}-(\frac{6}{10}-\frac{2}{10})-[\frac{1}{2}+(\frac{9}{18}-\frac{2}{4})] \\=[/tex]
[tex]{\frac{2}{5}-\frac{4}{10}-[\frac{1}{2}+(\frac{1}{9}-\frac{1}{2})] \\=[/tex]
[tex]{\frac{2}{5}-\frac{2}{5}-[\frac{1}{2}+\frac{1}{9}-\frac{1}{2}] \\=[/tex]
= [tex]-\frac{1}{9}[/tex]
Resolvemos el denominador
[tex]-\frac{3}{4}(\frac{2}{9}-\frac{2}{6})+[\frac{1}{2}-(\frac{2}{4}+\frac{2}{5})]-(\frac{3}{2}-\frac{3}{4}) } }=[/tex]
[tex]-\frac{3}{4}(\frac{2}{9}-\frac{1}{3})+[\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}+\frac{2}{5})]-(\frac{6}{4}-\frac{3}{4}) } }=[/tex]
[tex]-\frac{3}{4}(\frac{2}{9}-\frac{3}{9})+[\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5})]-\frac{3}{4} } }=[/tex]
[tex]-\frac{3}{4}(-\frac{1}{9})-\frac{2}{5}-\frac{3}{4} } }=[/tex]
[tex]\frac{3}{36}-\frac{2}{5}-\frac{3}{4} } }=[/tex]
[tex]\frac{1}{12}-\frac{2}{5}-\frac{3}{4} } }=[/tex]
[tex]\frac{5}{60}-\frac{24}{60}-\frac{45}{60} } }= -\frac{64}{60} =-\frac{16}{15}[/tex]
Y ahora dividimos lo obtenido en el numerador con lo obtenido en el denominador:
[tex]\frac{\frac{2}{5}-(\frac{6}{10}-\frac{2}{10})-[\frac{1}{2}+(\frac{9}{18}-\frac{2}{4}] }{-\frac{3}{4}(\frac{2}{9}-\frac{2}{6})+[\frac{1}{2}-(\frac{2}{4}+\frac{2}{5})]-(\frac{3}{2}-\frac{3}{4}) } }=\frac{-\frac{1}{9} }{-\frac{16}{15} }=\frac{1}{9} *\frac{15}{16} =\frac{5}{48}[/tex]
